Položite ispit Voditelja brodice uz našu Android aplikaciju
dobro prihvaćanje teorijskih znanja
sistematsko učenje
realna pitanja
Astronomska navigacija - kako učiti? Vbr


Trojica
"Taking an observation." In: "The South Pole", by Roald Amundsen, 1872-1928.
Ekipa snima kutnu visinu tri nebeska objekta (ili tri puta isti objekt radi usrednjavanja vrijednosti)

Ako vas zanimaju metode astronavigacije ovdje je predstavljen način kako sam ja to savladao (bar mi se tako čini), a uz praktičan rad dobio i rezultate. Priznajem da je sama materija na početku izgledala vrlo zamršena, ali kad se nakon dan-dva učenja stvari počinju bistriti, napredak je brz. Ako ste nekad bili dobri iz trigonometrije onda je sve još jednostavnije.
Ali na osnovu ovoga članka nećete naučiti ništa, ako ne pročitate predloženu literaturu!

Što je mene privuklo astronavigaciji?
- to je metoda koju su ljudi usavršavali stoljećima, a sada praktički nestaje
- spoznaja da je to metoda određivanja pozicije koja ne treba struju! Pošto mi je elektronika i hobi i zanimanje, već mi je dojadilo sve na struju. Dajte nešto što ne treba struju, a radi...


Sadržaj:
1. Za prvo čitanje
2. Za drugo čitanje
3. O sekstantu - justiranje sekstanta
4. Osnovne napomene - pouka
5. Opis metode razlike visina (visinska metoda)
6. Praktičan rad - snimanje sunca u podne
7. Ostale napomene


1. Za prvo čitanje

Predlažem članke iz časopisa "Na vezu" iz 1986 godine (Yacht klub Zagreb). To je bio praktički prvi nautički časopis kod nas.

Na vezu

Članke o Astronomskoj navigaciji pisao je član kluba gosp. Neven Kranjčec. S njegovim odobrenjem ovdje ih možete skinuti skanirane:

1   2   3   4   5   6

Sažetak teksta:

Razumijevanje opisanog "kruga jednakih visina" je temelj razumijevanja.

Postoje dva glavna načina određivanja pozicije:
- "Sight reduction", (Sumnerova metoda i St. Hilaire metoda)
- "Time sight"

U tekstu je najopširnije dan pregled metode
francuskog pomorca St. Hilaire (objavljena 1875) - koja se još naziva i "Metoda razlike visina" ili "Intercept method" ili "Visinska metoda" jer je to metoda koja se i danas koristi.

U povijesnom pregledu spominju se :
- "Sumnerova metoda" (Thomas H. Sumner, objavljena 1837) ima neka ograničenja pa ako se ne pazi može dati krive rezultate.
- "Time sight" metoda koja zahtijeva točno poznavanje zemljopisne širine. "Time sight" znači određivanje zemljopisne dužine snimanjem visine samo jednog nebeskog objekt.. Rješavanjem sfernog trokuta zemljopisna dužina se dobivala snimanjem samo jednog tijela, ali
je dobivena zemljopisna dužina toliko točna, koliko je točna i zemlj. širina koja je ulazni parametar. Kako za točno određivanje širine potrebno barem još jedno snimanje npr. sunca, onda smo na istome. Također ima neka ograničenja i može dati krive rezultate.

Ono što fali na kraju čitanja ovih tekstova je sam postupak - kuharica. Kako praktično upotrijebiti ovo teoretsko znanje?

Za objašnjenje rada sa sekstantom pogledajte flash animaciju na ovoj stranici:  http://www.tecepe.com.br/nav/sextantflash.html

I na toj stranici možete naći osnove astro-navigacije na engleskom jeziku, korisno je pročitati, ali zbog načina prezentacije, temeljitosti  i jasnoće ja predlažem jednu drugu stranicu:


2. Za drugo čitanje

Tražeći po internetu našao sam stranicu "A short guide to celestial navigation"...
http://www.celnav.de
Materijali na toj stranici su ono što je falilo. Tu možete naći:

I - PDF manual "A short  guide to celestial navigation" na engleskom jeziku, u kojem je detaljno objašnjena sama teorija s izvodima formula. Ipak, na kraju svakog izvoda, nalazi se ponovljena sažeta praktična procedura izračuna, točku po točku. Čitanje ovog manuala je ključno za pravilno razumijevanje određivanja pozicije metodama astronomske navigacije. Tu je predstavljeno više metoda, ali s naglaskom na tzv. "Intercept" metodu ili metodu razlike visina.

II - možete skinuti programe koji zamjenjuju pisani "nautical almanac"
(nautički godišnjak ili efemeride) - tablice generičkih pozicija (GP) nebeskih tijela. To su programi "ICE" i "Almanac", kao i neki javascript programi za istu namjenu

III - možete skinuti gotove programe u javascriptu, za računanje podataka za konstrukciju pozicije na karti metodom razlike visina. Podaci koji se računaju su azimut (Azn)  i razlika visina (deltaH). Najkorisniji programi su sightred.htm, moonsght.htm i sunsight.htm. Sightred.htm je univerzalan za bilo koje nebesko tijelo, a ostala dva su samo za mjesec i sunce i sadrže u sebi efemeride za ta dva tijela. Ti programi utjelovljuju formule napisane u poglavlju 4. PDF manuala.

IV - možete naći i "Agetonove tablice" koje se isto koriste za računanje podataka za konstrukciju pozicije na karti - dobivanje azimuta i razlike visina, samo bez upotrebe računala! Tablice skraćuju ručni postupak računanja azimuta i razlike visina. Sve je tabelirano i svodi se na zbrajanje i oduzimanje. Programi spomenuti pod III su korisni u procesu učenja, mogu poslužiti i na brodu u realnoj situaciji, ali naravno, pravi setup je "unplugged": sekstant + pisani materijali ("Nautički godišnjak" i tablice)

Ostale metode opisane u "A short guide to celestial navigation":
- Jednostavnije metode za određivanje zemljopisne širine, snimanjem sunca u podne ili zvijezde sjevernjače
- Metoda za izračun zemljopisne dužine samo snimanjem sunca (Noon longitude - longitude by equal altitudes)
- Metoda za kontrolu deklinacije kompasa
- Formule za računanje nove pozicije iz stare pozicije uz poznavanje kursa i brzine - dead reckoning
- Formule za računanje kursa i udaljenosti uz poznavanje početne i završne pozicije - rhumb line ili mid-latitude
- Konstrukcija mercator karte za konstrukciju pozicije...

3. O sekstantu - justiranje sekstanta

Mogu reći da sam baš u trenutku mojeg zanimanja za astronomsku navigaciju, imao sreće upoznati Alena iz Jedriličarskog kluba Samobor koji je jednom prilikom nabavio sekstant. To je sekstant istočnonjemačke proizvodnje - "Freiberger Prazisionsmechanik" - Yachtsextant,  iz 1982 godine. 

tant

index

Ako nemate sekstant, korisna zamjena u procesu učenja, a i kasnije, je neki od astronomskih programa koji crtaju zvjezdano nebo. Ja koristim "Skymap". Unosom pozicije i vremena, dobije se izgled neba kakvo je u tom trenutku. Vrlo je jednostavno (desni klik mišem na objekt) onda doznati kut pod kojim se vidi neki objekt (Local - Altitude) - isti kut bi dobili i točnim snimanjem visine tijela sekstantom s te iste pozicije.
Druga opcija je da uz malo truda (10 minuta, školski kutomjer, cjevčica za sok, visak) za početak složite nešto kao kvadrant, čime možete dobiti zenitnu visinu nebeskog tijela (mjereno od zenita), dok sekstant mjeri od horizonta. Preporučam da u Google tražilicu upišete ključne riječi kao paper quadrant ili CD sextant ili slično, pa ćete dobiti dosta stranica tipa sam svoj majstor koje to objašnjavaju:   Kvadrant od papira   ...   CD Sekstant

Ako hoćete koristiti sekstant u svom vrtu, na kopnu ili na moru kad horizont nije vidljiv, treba primijeniti neka druga pomagala - umjetni horizont. Ima ih dvije vrste:

A) umjetni horizont koji je nekad bio u obliku posudice s tekućinom refleksne površine - u tom slučaju sekstant usmjeravate u tu refleksnu površinu koja stoji ispred vas na stolu. Stvar je u tome da se tekućina uvijek nivelira u idealnu horizontalu. Ja sam si umjetni horizont napravio kao ogledalo s dvije libele, s kojiima se to ogledalo podesivo u tri točke, postavlja u horizontalu. Libela je mala križna plastična i nije idealna, znam da cu imati grešku. Postavljam je svaki puta u isti položaj pomoću tri vijka. Ovakvim umjetnim horizontom dobivam dvostruku visinu, pa ne mogu snimati objekte preko 60 stupnjeva visine, a sunce je u proljeće oko 55 najviše pa je još ok. Isto tako vidio sam da za male visine ovakav horizont isto nije pogodan - ogledalo bi trebalo biti veće površine.

hor

umj

Dobivene stajnice i fixevi na kopnu su mi u polumjeru 10nm od točne pozicije, što je zadovoljavajuće za navigaciju na otvorenom moru. Astronomska navigacija se zbog greške koja je u najboljem slučaju unutar par milja, ne koristi uz kraj. Tada se sekstantom mogu mjeriti horizontalni kutevi za određivanje pozicije metodama terestričke navigacije.

B) postavljanje "bubble horizon"-a na sekstant - mora biti predviđeno konstrukcijom sekstanta. To je mala libela čiji bubble se projicira u lijevom dijelu slike u okularu, umjesto horizonta, a centar bubble-a predstavlja horizont.

bubb

C) Umjesto pravog horizonta možete kao horizont uzeti npr. obalu udaljenog otoka ili čak vodenu liniju nekog broda na vidiku. Tada treba posebnom tablicom ("Table 14 - Dip of the sea short of the horizon" iz Bowditch-a)  izmjerenu vrijednost korigirati s obzirom na visinu oka da bi se dobila točna vrijednost visine. Uostalom i kad koristite pravi horizont i tad se radi korekcija na dip pravog horizonta koja ovisi o visini oka iznad površine mora..

Što se tiče kupovine sekstanta ima dosta web-shopova preko kojih možete nabaviti sekstant. Npr. na stranici firme Celestaire možete vidjeti raspoložive cijene i modele. Ono što je zanimljivo je to da kod njih možete nabaviti i školski sastavljivi sekstant nevelike cijene napravljen od tvrdog papira. Cheap sextant. Taj sekstant ima i umjetni bubble horizont pa možete mjeriti visine tijela iz svog vrta.

cheap

Kad sam počeo raditi sa sekstantom, nisam ništa radio na justiranju ogledala, vjerujući "da-se-to-ne-dira". Kad sam nakon prvih mjerenja počeo dobivati konstantno krive pozicije, počeo sam sumnjati u točnost sekstanta. Mjerenjem kutne visine vrha Sv. Ilije na Pelješcu s mora (pravokutni trokut - hipotenuze visina vrha 960 m n/m i udaljenost prema GPS-u), pokazalo je da je sekstant u grešci.

Oba ogledala - i indexno i horizont moraju biti okomita na ravninu sekstanta. Jednostavnom procedurom mogu se ogledala podesiti tako da se sekstant dovede u zadovoljavajuće granice pogreške tj. onda bi trebala vrijediti ona tablica indexne greške isporučena sa sekstantom.

1.) Justiranje okomitosti indexnog špigla se provodi gledajući sekstant odozgo (ne kroz okular) tako da se gravirani luk vidi dijelom direktno, dijelom u indexnom špiglu. Mora biti kao od jednog komada - neprekinut. Za to ima jedan jedini vijak na index spiglu.

just

2.) Okomitost horizont špigla se podesava drzeći sekstant u vodoravnom polozaju, kao za mjerenje horizontalnih kuteva, podešen na 00', gledajući udaljenu ravnu crtu - najbolje realni horizont. Malo treba spuštat-dizat sekstant i ako se ta ravna crta horizonta pretapa u dva shiftana horizonta, treba podešavat vijak za okomitost horizont špigla.

3.) I sad ostaje indexna greška - tj. greška nule - da kad je sekstant na 00', u normalnom položaju za snimanje, da mi je udaljeni horizont ravan i u lijevom (direktno) i u desnom dijelu slike (reflektirano preko ogledala). Za to je onaj drugi vijak na horizont spiglu.

4. Osnovne napomene - pouka

>> uvijek je potrebno imati pojma o našoj približnoj poziciji na temelju zbrojevne navigacije, bez toga ne ide

>> astronomska navigacija je skup raznih metoda od kojih neke daju samo zemlj. širinu naše pozicije, neke samo zemlj. dužinu naše pozicije, a neke daju oboje. Također neke daju veću točnost, neke manju točnost. Dobro ih je poznavati što više jer se onda prema trenutnoj situaciji može primijeniti odgovarajuća metoda. Npr. pri plovidbi na zapad potrebno nam je češće samo podatak o zemlj. dužini koji se može dobiti snimanjem max. visine sunca, jer se širina malo mijenja.

>> u razgovoru s jedriličarima i moreplovcima, ono što ih većina smatra pod astronomskom navigacijom, je ustvari snimanje visine sunca sekstantom. Na taj način možete najbrže doznati zemlj. širinu i dužinu svoje pozicije. Dodatno u sumrak možete provjeriti zemlj. širinu snimanjem zvijezde Sjevernjače - Polaris (samo ako ste na sjevernoj polutci...)

>> snimanjem sunca u podne dobivate dva važna podatka - kolika je ta najveća visina sunca iznad horizonta i UT vrijeme u kojem je ta najveća visina postignuta (morate imati točan sat, tj. kronometar). Iz iznosa visine sunca (Noon latitude), uz vađenje deklinacije sunca iz tablica, dobiti ćete jednostavnim zbrajanjem zemljopisnu širinu. Iz podatka o vremenu kada je sunce najveće visine (Noon longitude metoda), jednostavnim računom doznati ćete zemlj. dužinu, jer sunce svakog sata prođe ~15 zemljopisne dužine, kako bi napravilo 360 tokom 24 sata.

>> i jedna i druga metoda snimanja sunca, mogu imati dosta veliku grešku - u najboljem slučaju nekoliko nm, ali se uz dodatne kalkulacije i više ulaznih parametara ta greška može smanjiti. Npr. udaljenost od 40 nm (širina Otranta) sunce na površini zemlje prođe za cca 2.7 min, a gledano sa zemlje prolazi u vrlo ravnoj - flat putanji. Pa ti sad točno odredi vrijeme kad je max visina sunca...s točnošću od par sekundi. Zato se vrše dva snimanja sunca - prije i poslije podna (Longitude by equal altitudes), kad sunce prolazi kroz točno istu visinu, pa se vrijeme prolaska kroz lokalni meridijan mora posebno računati. Uz to za veću točnost zemlj. dužine i zemljopisna širina mora biti poznata s vrlo malom greškom...

>> za najtočnije dobiti i zemljopisnu dužinu i širinu potrebno je snimiti barem dva objekta - to je opisana visinska metoda, u istom trenu, a dobivena pozicija nije naša najvjerojatnija pozicija već samo poboljšana pozicija (FIX) u odnosu na približnu poziciju. Za većinu slučajeva i to je dosta, jer su greške relativno male. Snimanjem prvog objekta dobijemo jednu stajnicu i možda nam je to već dosta - kad nam je važno znati gdje nismo, umjesto gdje jesmo. Snimanje se vrši u sumrak ili svitanje, kad imamo vidljiv i horizont i nebeske objekte.

>> snimanjem tri objekta dobivamo tri stajnice koje čine trokut na zemljinoj površini, a veličina trokuta daje informaciju o kvaliteti naših opažanja (što manji to bolje), a najvjerojatnija pozicija je u središtu trokuta

>> usporedba s GPS-om... npr. greška od 1 sekunde u mjerenju vremena uzrokuje grešku pozicije tj. zemljopisne dužine od 0.25' istočno ili zapadno. To odgovara 1/4 nm. Da ne ubrajamo ostale greške zaokruživanja, intrepolacije itd...

5. Opis metode razlike visina (visinska metoda)

Za činjenice o zvjezdanom nebu korisno je pročitati i malu školu astronomije na stranici: http://www.adkoprivnica.hr/astro_skola/1_zemlja_nebo.htm

Ukratko, evo kako izgleda procedura određivanja pozicije - zemljopisne dužine i širine metodom razlike visina:

A) potrebno je poznavati svoju približnu poziciju dobivenu zbrojevnom navigacijom i točno UT vrijeme (stara oznaka GMT), s točnošću od 1 s po mogućnosti

B) sekstantom snimiti kutnu visinu prvog nebeskog objekta u odnosu na vidljivi horizont i zabilježiti točno vrijeme. Za dobivanje pozicije metodom razlike visina, potrebno je snimiti dva objekta. Zato je sumrak ili svitanje pravo vrijeme za to.

C) korigirati izmjerenu visinu s obzirom na razne sistematske greške - refrakcija, paralaksa, polumjeri, greška sekstanta...

D) za točno to zabilježeno vrijeme izvaditi iz nautičkih tablica generičke pozicije (GP) za snimljena nebeska tijela

E) e sad... kalkulatorom, računalom ili nekim drugim načinom (sightred.htm, excel tablicom, Agetonove tablice, Kotlarićeve tablice, PRz tablice...), riješiti par sfernih trigonometrijskih formula iz kojih se dobivaju dva podatka: azimut i razlika visina. Ovo napraviti za svaki snimljeni objekt posebno.

F) jednostavnom metodom unašanja dobivenog azimuta i dobivene razlike visina na kartu (ili na radnu Mercator kartu koja se lako konstruira na milimetarskom papiru), dobivaju se dvije stajnice. Gdje se sijeku, tu je naša pozicija. Radna merkator karta (plot sheet) se koristi kako bi se sačuvala prava karta. Crtanje radne merkator karte je jednostavno i opisano je u spomenutom PDF manualu

G) ako se ima mogućnosti (računalo), onda se grafička metoda može zamijeniti računskom, pa se pozicija dobiva direktno brojčano izražena. Tu su ulazni parametri približna pozicija i dobiveni azimuti i dobivene razlike visina.

Postupak konstrukcije pozicije na karti:

Primjer s negativnom (-deltaH) i pozitivnom (+deltaH) razlikom visina:

Crtanje

- iz naše pretpostavljene pozicije (AP) povuče se vektor pod izračunatim azimutom. Taj vektor tj. linija pokazuje prema centru kruga jednakih visina (prema GP).
- na tu liniju se nanese izračunata razlika visina u nm i to prema centru kruga jednakih visina ili kontra (ovisi o predznaku).
- okomito na vektor azimuta nacrta se stajnica i to je to.

Ovo je procedura konstrukcije jedne stajnice (LOP - line of positions) nakon snimanja visine jednog objekta i izračunavanja azimuta i razlike visina. Treba obaviti još jedno snimanje drugog nebeskog tijela koje se na isti način nanese na kartu da se dobije sjecište više stajnica i to je naš FIX. Može biti ista AP ali i ne mora. Najbolje je kad su stajnice pod 90 - najmanja je greška crtanja!

Ovdje je pretpostavka da se naša pozicija ne mijenja između dva snimanja objekta. Na brodu koji se kreće, između dva snimanja ipak postoji značajna vremenska razlika, ali se jednostavnim translatiranjem stajnica za iznos vektora brzine i taj problem rješava (opisano u PDF manualu).

6. Praktičan rad - snimanje visine sunca u podne

A)  Moja pretpostavljena pozicija je 16 E 46 N. Potrebno je prvo približno odrediti vrijeme prolaska sunca kroz lokalni meridijan:
Iz nautičkih tablica na današnji dan, sunce kroz nulti (Greenwich) meridijan prolazi točno u 12:00 UT.
Sunce prelazi 15 po dužini po satu.
Znači 16 / 15 = 1.0666 = 1:04 h.
To znači da je na pretpostavljenoj zemlj. dužini od 16 sunce u lokalnom meridijanu 1h 4 min prije nego u Greenwichu.
Izračunamo kad je to: 12-1.066 =  10h 56min UT.
Na to treba dodati ljeti 2 sata da se dobije lokalno vrijeme.
Nešto prije toga vremena treba biti spreman i početi uzastopno snimanje visine sunca pa zapisati kad je visina najveća. tj. čim počinje padati.

B) I evo.. max visina sunca izmjerena uz pomoć umjetnog horizonta: 1101' u 10:49:30 utc, ali istu visinu sam imao i 4 minute kasnije i tako kojih 10-tak minuta nisam bio siguran...sve iste visine ili nisam bio siguran koja je najveća! Zapisao sam H=1101' u 10:53:30 UT kao ono što mi se činilo najtočnije.

C) Nalaženje zemljopisne dužine - lambda:
Za zemlj. dužinu uzimamo samo vrijeme max. visine sunca pretvoreno u UTC.
Greenwich meridian passage je u 12:00 UT.
12:00:00 - 10:53:30 = 1:06:30. Znači ja sam 1:06:30 (1h 6.5 min) prije toga.
1:06:30 = 1.10833 h
1.10833 x 15 = 16.625 = 1637.5'
Moja zemljopisna dužina je:  1637'30"
Ako uzmem računati procedurom sa celnav.de koja dodatno uzima u obzir 27 sec jednadzbe vremena (EoT) dobijem 1630'29". 

D) Rezultat: greška 30 nm prema mojoj GPS poziciji!!! Zašto:
2 minute greške u vremenu mi čini tih pola stupnja greške u dužini (toliko sunce preleti u te dvije minute...). Da sam zapisao 2 minute kasnije vrijeme, dobio bi točno svoju dužinu, ovako sam fulao kojih 30nm istočno. To je ono što ovu metodu čini podložnu greškama - teško je odrediti vrijeme kad je sunce u max visini jer mu je putanja flat. Probati ću kasnije snimiti sunce u par točaka nešto prije podna, pa u par točaka nešto poslije podna, pa onda iz toga mogu kvadratno interpolirati vrijeme kad je maksimum.

E) Nalaženje zemlj. širine - fi:
Uzeo sam pola izmjerene visine sunca i nakon korekcija dobio pravu visinu Ho=54.9857.
Iz tablica, deklinacija sunca je 10.61 sjeverno.
Moja širina je: Decsun - Ho + 90. To je 10.61 - 54,9857 + 90 = 45,6243 = 4537'27"
Tu imam grešku od 9 nm južno u odnosu na moju točnu širinu. Pošto vrijeme snimanja ovdje nema utjecaja, vjerojatno mi je greška u samoj izmjerenoj visini - umjetni horizont??? Samo 9' manja izmjerena visina mi daje točnu širinu.

F) Ovo su bile jednostavne metode prema suncu za koje ne treba puno računanja. Uvečer sam obavio još snimanja i sunca i mjeseca i zvijezde Procyon. Metodom razlike visina s crtanjem barem dvije stajnice dobivao sam fixeve od kojih 7-11 nm od svoje točne pozicije na istok-jugoistok.

Greška umjetnog horizonta, greška sekstanta, krivo snimanje....???

Za dobivanje stajnica metodom razlike visina koristio sam sunsight.htm za sunce i moonsight.htm za mjesec, te staralm.htm i sightred.htm za zvijezdu. Sve su to HTML fajlovi s javascriptom sa celnav.de stranice. Prednost je to da su u javascriptu već ugrađene sve korekcije grešaka sekstanta, te računski almanah za sunce i mjesec i zvijezde, tako da nisu potrebne nautičke tablice. Današnji mobilni uređaji npr. Iphone bez problema vrti javascript pa je potrebno samo imati još i sekstant, i pozicija je tu...Naravno veliki hendikep je ne utrenirati korištenje nautičkih tablica, unplugged, jer se onda sve svodi na zbrajanje i oduzimanje. Raspoloživost, jednostavnost upotrebe i smanjenje mogućnosti greške pri prepisivanju daje prednost računalima, bar u ovoj početnoj fazi.

7. Ostale napomene

Reference na engleski tekst u PDF manualu:
assumed position (AP) = pretpostavljena pozicija tj. približna pozicija zaokružena na puni stupanj zbog lakšeg računanja
estimated position = približna pozicija tj. pozicija dobivena zbrojevnom navigacijom
improved position (FIX) = poboljšana pozicija u odnosu na AP, a uz super točne podatke odgovara najvjerojatnoj poziciji
most probable position (MPP) = najvjerojatnija pozicija

Reference između engleskih kratica i naših u skaniranim YCZ člancima:
generička pozicija nebeskog tijela (GP) = Pt (projekcija tijela na površinu zemlje)
izmjerena visina Hs = Vi
prava visina (s korekcijama) Ho = Vp
izračunata visina Hc = Vr
azimut Azn = omega
intercept deltaH = deltaV (razlika visina)